Escher, Universos infinitos e ilusiones ópticas

Arriba y Abajo (litografía, 1947).  Escher utiliza haces de líneas curvas para demostrar la relatividad de los puntos de fuga de la perspectiva, otro de sus clásicos. Si se divide la imagen en dos, horizontalmente, se descubre al cabo de un rato que se trata de la misma escena dibujada desde dos puntos de vista, perfectamente normales. Pero al hacer que el suelo de la primera escena sea a la vez el techo de la segunda, la contradicción visual surge como de la nada. El dibujo está tan bien realizado que puede dejar al espectador absorto durante un buen rato buscando dónde está el «error», o preguntándose qué sucedería si alguien más se asomara por alguna de las ventanas… ¿estaría arriba o abajo? Como en tantas otras de sus obras, las transformaciones son tan sutiles y están matemáticamente tan bien realizadas que el cerebro finalmente aceptar la escena simplemente como lo que se ve.

En la paradoja de Sephard una escala de notas parece estar en continuo crecimiento , sin embargo , se van repitiendo ciclos y se mantiene esa percepción. La explicación viene a ser algo así como que el tono Shepard es sonido logrado a través de la superposición de ondas senoidales separadas por octavas, cuando un sonido está con el pitch base moviéndose hacia arriba o hacia abajo se refiere al tono Shepard, logrando la ilusión de subir o bajar de tono infinitamente. Son numerosas las obras tanto en pintura como escultura y arquitectura donde el juego de percepción e ilusión óptica es absoluta: la imagen superior es una casa en Sopot (Polonia).